Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và hàm số y = f’(x)  có đồ thị như hình vẽ.

* Hướng dẫn giải

Quan sát đồ thị ta có y = f'(x) đổi dấu từ âm sang dương qua x = -2 nên hàm số y = f(x) có một điểm cực trị là x = -2.

Ta có \(y' = {\left[ {f\left( {{x^2} - 3} \right)} \right]^/} = 2x.f'\left( {{x^2} - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
{x^2} - 3 =  - 2\\
{x^2} - 3 = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x =  \pm 1\\
x =  \pm 2
\end{array} \right.\).

Mà \(x =  \pm 2\) là nghiệm kép, còn các nghiệm còn lại là nghiệm đơn nên hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 3} \right)\) có ba cực trị.