Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn 5f(x) - 7 f(1-x)

Câu hỏi :

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn $5\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-7\mathrm{f}\left(1-\mathrm{x}\right)=3\left({\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}\right)$ ,. Biết rằng tích phân $\mathrm{I}={\int }_0^1\mathrm{x}.\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=-\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$ ( với $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$ là phân số tối giản ). Tính $\mathrm{T}=8\mathrm{a}-3\mathrm{b}$.