Tìm nguyên hàm của \(F(x)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - {e^x} + 3\) biết \(F\left( 0 \right) = 2019.\)

* Hướng dẫn giải

\(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)} dx = \int {\left( {{x^3} - {e^x} + 3} \right)} dx = \frac{{{x^4}}}{4} - {e^x} + 3x + C\)

Mà \(F\left( 0 \right) = 2019 \Rightarrow \frac{{{0^4}}}{4} - {e^0} + 3.0 + C = 2019 \Rightarrow C = 2020\)

\( \Rightarrow F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} - {e^x} + 3x + 2020\)