Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2018 - 2019 Sở GD & ĐT Tây Ninh

Câu 1 : Cho bốn số phức có điểm biểu diễn lần lượt là M, N, P, Q như hình vẽ bên. Số phức có mô đun lớn nhất là số phức có điểm biểu diễn là

A. N

B. P

C. Q

D. M

Câu 2 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \left( {e + 2} \right)x\) và \(y = \left( {2 + {e^x}} \right)x\) là

A. \(\frac{{e - 2}}{4}\)

B. \(\frac{{e + 2}}{4}\)

C. \(\frac{{e - 2}}{2}\)

D. \(\frac{{e + 2}}{2}\)

Câu 3 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;3; - 2} \right),\,B\left( {3; - 2;4} \right)\). Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là:

A. (2;5;6)

B. (- 2;5;6)

C. (4;1;2)

D. (2;- 5;6)

Câu 4 : \(\int\limits_1^2 {\frac{4}{{3x + 2}}dx} \) bằng

A. \(\frac{4}{3}\ln \frac{{11}}{5}\)

B. \(\frac{4}{3}\ln 55\)

C. \(4\ln \frac{{11}}{5}\)

D. \(\frac{1}{3}\ln \frac{{11}}{5}\)

Câu 5 : Thể tích của một khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao \(h = 4\sqrt 2 \) bằng

A. \(32\sqrt 2 \pi \)

B. \(128\sqrt 2 \pi \)

C. \(16\sqrt 2 \pi \)

D. \(64\sqrt 2 \pi \)

Câu 6 : Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2\,;2\,; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {3\,; - 2\,;6} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{3}{7}\)

B. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = -\frac{3}{7}\)

C. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - \frac{4}{{21}}\)

D. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{4}{{21}}\)

Câu 7 : Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên dưới được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left( { - 2{x^2} - 2x + 4} \right){\rm{d}}x} \)

B. \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left( { - 4x - 6} \right){\rm{d}}x} \)

C. \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left( {4x + 6} \right){\rm{d}}x} \)

D. \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left( {2{x^2} + 2x - 4} \right){\rm{d}}x} \)

Câu 8 : Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\) là

A. \({x^2} - \frac{1}{x} + C\)

B. \({x^2} + \ln x + C\)

C. \(2 + \frac{1}{x} + C\)

D. \(2x + 2\ln x + C\)

Câu 9 : Cho số phức \(z = a + bi\), \(\left( {a,\,\,b \in R} \right)\) thỏa mãn \(z + 5 + 3i = \left| z \right|\). Giá trị của \(5a+b\) bằng

A. - 3

B. 13

C. - 8

D. - 11

Câu 10 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 1 - {e^{3x}}, y=0, x=1\) và x = 2 là

A. \(\frac{{3 + {e^2} - {e^6}}}{3}\)

B. \(\frac{{2 + {e^2} - {e^6}}}{3}\)

C. \(\frac{{{e^6} - {e^2} - 3}}{3}\)

D. \(\frac{{{e^6} - {e^2} - 2}}{3}\)

Câu 11 : Cho số phức z thỏa mãn \(z = {\left( {1 + 2i} \right)^2} - i + 1\). Môđun của số phức đã cho bằng

A. 13

B. \(\sqrt {13} \)

C. 1

D. \(\sqrt 5 \)

Câu 12 : Cho số phức z thỏa mãn \(z + \left( {2 - 5i} \right) = \overline z \left( {i - 1} \right)\). Phần ảo của số phức đã cho là

A. \(-5i\)

B. - 8

C. - 5

D. \(-8i\)

Câu 13 : Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - {x^2}\) là

A. \(\frac{1}{4}{x^4} - \frac{1}{3}{x^3} + C.\)

B. \({x^4} - {x^3} + C.\)

C. \(3{x^2} - 2x + C.\)

D. \(\frac{1}{3}{x^4} - \frac{1}{4}{x^3} + C.\)

Câu 14 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 5,y = 0,x = 0,x = 3.\) Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(V = \int\limits_0^3 {{{\left( {{x^2} + 5} \right)}^2}{\rm{d}}x} .\)

B. \(V = \pi \int\limits_0^3 {\left( {{x^2} + 5} \right){\rm{d}}x} .\)

C. \(V = \pi \int\limits_0^3 {{{\left( {{x^2} + 5} \right)}^2}{\rm{d}}x} .\)

D. \(V = \int\limits_0^3 {\left( {{x^2} + 5} \right){\rm{d}}x} .\)

Câu 15 : Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(2a\sqrt 3 \), góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng \(30^0\). Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. \(\sqrt 3 \pi {a^3}\)

B. \(\sqrt 3 {a^3}\)

C. \(3\sqrt 3 \pi {a^3}\)

D. \(3\sqrt 3 {a^3}\)

Câu 16 : Cho tích phân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{dx}}} = 3\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{dx}}} = 6\), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]{\rm{dx}}} \) bằng

A. - 3

B. - 15

C. 21

D. 3

Câu 17 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;- 3;2), B(- 3;4;5), C(1;2;3). Độ dài đường trung tuyến \(AM\,\left( {M \in BC} \right)\) của tam giác ABC bằng

A. \(2\sqrt 5 \)

B. 44

C. 6

D. \(2\sqrt {11} \)

Câu 18 : Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {3^x},y = 0,x = 1,x = e\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(S = \int\limits_1^e {{3^x}{\rm{d}}} x\)

B. \(S = \pi \int\limits_1^e {{3^x}{\rm{d}}} x\)

C. \(S = \pi \int\limits_1^e {{3^x}{\rm{d}}} x\)

D. \(S = \int\limits_1^e {{3^{2x}}{\rm{d}}} x\)

Câu 19 : Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt x }}\) và \(F\left( 2 \right) = 1\). Tính F(4).

A. \(F\left( 4 \right) = 5 + \sqrt 2 \)

B. \(F\left( 4 \right) = 5 - \sqrt 2 \)

C. \(F\left( 4 \right) = 4 - 2\sqrt 2 \)

D. \(F\left( 4 \right) = 5 - 2\sqrt 2 \)

Câu 20 : Cho số phức z thỏa mãn \(z + 2\overline z = 6 + 3i\). Tổng phần thực và phần ảo số phức z bằng

A. 5

B. - 3

C. - 1

D. 2

Câu 21 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;- 3; - 2) và B(1;- 1;4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

A. \(3x - 2y + z - 19 = 0\)

B. \(2x - y - 3z - 19 = 0\)

C. \(2x - y - 3z - 7 = 0\)

D. \(3x - 2y - z - 23 = 0\)

Câu 22 : Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {5^x} - 4{{\rm{e}}^x} + 3\) là

A. \(\frac{{{5^x}}}{{\ln 5}} - 4{{\rm{e}}^x} + 3x + C\)

B. \(\frac{{{5^x}}}{{\log 5}} - 4{{\rm{e}}^x} + 3x + C\)

C. \({5^x}\ln 5 - 4{{\rm{e}}^x} + C\)

D. \({5^x} - 4{{\rm{e}}^x} + 3 + C\)

Câu 23 : Số phức liên hợp với số phức \(7-8i\) là

A. \(7+8i\)

B. \(8+7i\)

C. \(8-7i\)

D. \(-7+8i\)

Câu 24 : Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 4\sin x + 5\cos x\) là

A. \({x^3} - 4\cos x + 5\sin x + C\)

B. \({x^3} + 4\cos x + 5\sin x + C\)

C. \({x^3} - 4\cos x - 5\sin x + C\)

D. \(6x - 4\cos x - 5\sin x + C\)

Câu 25 : Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right){\rm{: }}2x + y + 2z - 10 = 0\) và \(\left( Q \right){\rm{: }}4x + 2y + 4z - 7 = 0\) bằng

A. \(\frac{9}{2}\)

B. \(\frac{{13}}{6}\)

C. \(\frac{{17}}{3}\)

D. \(\frac{{13}}{3}\)

Câu 26 : Số phức có phần thực bằng 5 và phần ảo bằng - 6 là

A. \(5+6i\)

B. \(-5+6i\)

C. \(-5-6i\)

D. \(5-6i\)

Câu 27 : Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( {2x + 1} \right){\rm{d}}x} = 20\). Tính \(I = \int\limits_3^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

A. I = 10

B. I = 20

C. I = 30

D. I = 40

Câu 28 : Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức \(z=-1+3i\)

A. M

B. P

C. Q

D. N

Câu 29 : Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(50\pi\) và có thiết diện qua trục hình trụ là một hình vuông. Đường kính của đường tròn đáy của hình trụ đã cho bằng

A. \(5\sqrt 2 \)

B. \(\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\)

C. \(5\sqrt 2 \pi \)

D. \(\frac{{5\pi \sqrt 2 }}{2}\)

Câu 30 : Cho hình nón có đường sinh bằng \(3a\) và bán kính đường tròn đáy bằng \(2a\). Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. \(3\pi {a^2}\)

B. \(6\pi {a^2}\)

C. \(\frac{{4\sqrt 5 \pi {a^2}}}{3}\)

D. \(12\pi {a^2}\)

Câu 31 : Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4x\left( {2 + \ln x} \right)\) là

A. \(2{x^2}\ln x + 3{x^2} + C\)

B. \(2{x^2}\ln x + {x^2} + C\)

C. \(2{x^2}\ln x - {x^2} + C\)

D. \(2{x^2}\ln x - 3{x^2} + C\)

Câu 32 : Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(2a\sqrt 3 \) là

A. \(28\pi {a^3}\)

B. \(\frac{{28\sqrt 7 }}{3}\pi {a^3}\)

C. \(\frac{{28}}{3}\pi {a^3}\)

D. \(\frac{{28\sqrt 7 }}{7}\pi {a^3}\)

Câu 33 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z + 2 = 0\) và hai điểm A(6;4;- 7), B(2;2; -1). Điểm \(M\left( {a\,;\,b\,;\,c} \right) \in \left( P \right)\) và thỏa \(T = M{A^2} - 3M{B^2}\) đạt giá trị lớn nhất. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(a+c=0\)

B. \(2a + 3b - 7c = 2019\)

C. \(a+b+c=0\)

D. \(a+b=4\)

Câu 34 : Cho \(\int\limits_3^4 {\frac{{2x + 3}}{{{x^2} + 3x}}{\rm{d}}x} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 7\) với \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c \in Z\). Giá trị của \(2a + 3b + 7c\) bằng

A. - 9

B. 6

C. 15

D. 3

Câu 35 : Một khối cầu có thể tích bằng \(288\pi \) thì diện tích mặt cầu đó bằng

A. \(\frac{{144}}{3}\pi \)

B. \(128\pi \)

C. \(72\pi\)

D. \(144\pi\)

Câu 36 : Cho \(\int\limits_0^1 {\frac{x}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\,{\rm{d}}x} = a + b\ln 2 + c\ln 3\) với \(a, b, c\) là các số hữu tỉ. Giá trị của \(8a+b+c\) bằng

A. 1

B. 2

C. - 1

D. - 2

Câu 37 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị là đường cong \(y=f'(x)\) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ \(a, b, c\) như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. \(f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\)

B. \(f\left( b \right) > f\left( a \right) > f\left( c \right)\)

C. \(f\left( c \right) > f\left( b \right) > f\left( a \right)\)

D. \(f\left( a \right) > f\left( c \right) > f\left( b \right)\)

Câu 38 : Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x\left( {1 + \cos x} \right)dx} = a{\pi ^2} + b\pi + c\)với \(a, b, c\) là các số hữu tỉ. Giá trị của \(4a + b - 3c\) bằng

A. - 1

B. - 2

C. 4

D. 0

Câu 39 : Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4\sin 5x.\cos x\) là .

A. \( - \sin 4x - \frac{2}{3}\sin 6x + C\)

B. \( - \frac{1}{2}\cos 4x - \frac{1}{3}\cos 6x + C\)

C. \(\frac{4}{5}\cos 5x.\sin x + C\)

D. \(\frac{1}{2}\cos 4x + \frac{1}{3}\cos 6x + C\)

Câu 40 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ

A. 3

B. 4

C. 6

D. 5

Câu 41 : Tìm nguyên hàm của \(F(x)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - {e^x} + 3\) biết \(F\left( 0 \right) = 2019.\)

Câu 42 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a\). Mặt bên SAB là tam giác cân với \(\widehat {ASB} = 120^\circ \) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Xác định tâm và tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).