Cho \(m, n, p\) là các số thực thỏa mãn \(p\log 2 = m\;\log 4 + n\log 8,\) mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \(p = {\log _2}\left( {{2^m} + {3^n}} \right).\)

B. \(p = 3m + 2n.\)

C. \(p = {\log _2}\left( {{4^m} + {8^n}} \right).\)

D. \(p = 2m + 3n.\)