Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], thỏa mãn

Câu hỏi :

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{f}\left(3-\mathrm{x}\right).\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=1\\ \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\ne 1\end{array}\right.$, $\forall \mathrm{x}\in \left[0;3\right]$ và $\mathrm{f}\left(0\right)=\frac{1}{2}$. Tính tích phân $\mathrm{I}={\int }_0^3\frac{\mathrm{x}.\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)}{{\left[1+\mathrm{f}\left(3-\mathrm{x}\right)\right]}^2.{\mathrm{f}}^2\left(\mathrm{x}\right)}\mathrm{dx}$