Cho hàm số f(x) thỏa mãn x. f'(x) .lnx + f(x) = 2x^2

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\mathrm{xf}\text{'}\left(\mathrm{x}\right).\mathrm{lnx}+\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2{\mathrm{x}}^2$, $\forall \mathrm{x}\in \left(1;+\infty \right)$ và $\mathrm{f}\left(\mathrm{e}\right)={\mathrm{e}}^2$. Tính tích phân $\mathrm{I}={\int }_{\mathrm{e}}^{{\mathrm{e}}^2}\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)}\mathrm{dx}$.