Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 5\)  

* Hướng dẫn giải

TXĐ: D = R. Ta có \(y' = {x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 3
\end{array} \right.\) 

\(y'' = 2x - 4 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y''\left( 1 \right) =  - 2 < 0\\
y''\left( 3 \right) = 2 > 0
\end{array} \right. \Rightarrow x = 3\) là điểm cực tiểu của hàm số.

Do \(y'(3)=0\) nên tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \(y = 0\left( {x - 3} \right) - 5 =  - 5\) là đường thẳng song song với trục hoành.