Tìm tọa độ điểm D biết hình bình hành ABCD có \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( { - 1;2;1} \right),C\left( {0; - 1;2} \right)\)

* Hướng dẫn giải

Ta có: ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_B} - {x_A} = {x_C} - {x_D}\\
{y_B} - {y_A} = {y_C} - {y_D}\\
{z_B} - {z_A} = {z_C} - {z_D}
\end{array} \right.\) 

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 1 - 1 = 0 - {x_D}\\
2 - 0 =  - 1 - {y_D}\\
1 - 1 = 2 - {z_D}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_D} = 2\\
{y_D} =  - 3\\
{z_D} = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow D\left( {2; - 3;2} \right)\)