Tìm tập hợp các số thực m để phương trình \(\ln \left( {{x^2} - mx - 2019} \right) = \ln x\) có nghiệm duy nhất là 

* Hướng dẫn giải

  \(\begin{array}{l}
\ln \left( {{x^2} - mx - 2019} \right) = \ln x\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - mx - 2019 = x\\
x > 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - \left( {m + 1} \right)x - 2019 = 0\,\,\left( * \right)\\
x > 0
\end{array} \right.
\end{array}\) 

Nhận thấy phương trình (*) có \(ac < 0 \Rightarrow \left( * \right)\) có 2 nghiệm phân biệt, do đó \(\forall m \in R\) phương trình (*) luôn có 1 nghiệm thỏa mãn \(x>0\).