Tìm giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM biết mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\) và điểm M t...

Câu hỏi :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\) và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là

A. 12

B. 3

C. 9

D. 6

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Mặt cầu (S) có tâm I(- 2;1;2), bán kính R = 3.

Với \(M \in S\) ta có \(O{M_{\max }} = OI + R = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2} + {2^2}}  + 3 = 6\) 

Copyright © 2021 HOCTAP247