Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây biết các điểm \(A\left( {3;4;0} \right),B\left( {3;0; - 4} \right),C\left( {0; - 3; - 4} \right)\...

Câu hỏi :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {3;4;0} \right),B\left( {3;0; - 4} \right),C\left( {0; - 3; - 4} \right)\). Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

A. O(0;0;0)

B. P(3;0;0)

C. M(1;2;0)

D. N(0;0;2)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A: \(\left\{ \begin{array}{l}
OA = \sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5\\
OB = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}}  = 5\\
OC = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}}  = 5
\end{array} \right. \Rightarrow OA = OB = OC \Rightarrow \) O thuộc trục của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\).

Copyright © 2021 HOCTAP247