Hệ số \(x^6\) khi khai triển đa thức \(P\left( x \right) = {\left( {5 - 3x} \right)^{10}}\) có giá trị bằng đại lượng n

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\P\left( x \right) = {\left( {5 - 3x} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{5^{10 - k}}{{\left( { - 3x} \right)}^k} = } \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{5^{10 - k}}{{\left( { - 3} \right)}^k}.{x^k}} \) 

Để có hệ số của \(x^^\) thì: \(k = 6 \Rightarrow \) hệ số của \({x^6}:C_{10}^6{.5^4}.{\left( { - 3} \right)^6} = C_{10}^6{.5^4}{.3^6}\)