Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3.

* Hướng dẫn giải

Gọi cạnh hình lập phương ban đầu là \(a\left( {cm} \right)\,\,\left( {a > 0} \right) \Rightarrow V = {a^3}\left( {c{m^3}} \right)\).

Cạnh hình lập phương sau khi tăng 2cm là \(a + 2\left( {cm} \right) \Rightarrow {V_2} = {\left( {a + 2} \right)^3}\left( {c{m^3}} \right)\) 

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow {V_2} - V = 98 \Leftrightarrow {\left( {a + 2} \right)^3} - {a^3} = 98 \Leftrightarrow {a^3} + 6{a^2} + 12a + 8 - {a^3} - 98 = 0\\
 \Leftrightarrow 6{a^2} + 12a - 90 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = 3\left( {tm} \right)\\
a =  - 5\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)