Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin \,x + {e^x} - 5x\) ?    

Câu hỏi :

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin \,x + {e^x} - 5x\) ?    

A. \(F\left( x \right) =  - \cos x + {e^x} - \frac{5}{2}{x^2} + 1\)

B. \(F\left( x \right) = \cos x + {e^x} - 5x + 3\)

C. \(F\left( x \right) = \cos x + {e^x} - \frac{5}{2}{x^2}\)

D. \(F\left( x \right) =  - \cos x + \frac{{{e^x}}}{{x + 1}} - \frac{5}{2}{x^2}\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(F\left( x \right) = \int {\left( {\sin \,x + {e^x} - 5x} \right)dx =  - \cos x + {e^x} - \frac{5}{2}{x^2} + C} \) 

Chọn \(C = 1 \Rightarrow F\left( x \right) =  - \cos x + {e^x} - \frac{5}{2}{x^2} + 1\) 

Copyright © 2021 HOCTAP247