Cho \(\int {f\left( x \right)dx = \frac{1}{x} + \ln x + C} \) (với C là hằng số tùy ý), trên miền \(\left( {0; + \infty } \right)\)&n

A. \(f\left( x \right) = \sqrt x  + \ln x\)

B. \(f\left( x \right) = \frac{{x - 1}}{{{x^2}}}\)

C. \(f\left( x \right) =  - \sqrt x  + \frac{1}{x} + \ln x\)

D. \(f\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{x^2}}} + \ln x\)