Một phân sân trường được định vị bởi các điểm A, B, C, D như hình vẽ.
Câu hỏi :
Một phân sân trường được định vị bởi các điểm A, B, C, D như hình vẽ. Bước đầu chúng được lấy “thăng bằng” để có cùng độ cao, biết ABCD là hình thang vuông ở A và B với dộ dài AB = 25m, AD = 15m, BC = 18m. Do yêu cầu kỹ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phải thoát nước về góc sân ở C nên người ta lấy độ cao ở các điểm B, C, D xuống thấp hơn so với độ cao ở A là 10cm, a cm, 6cm tương ứng. Giá trị của a là các số nào sau đây?.png)
A. 15,7 cm
B. 17,2 cm
C. 18,1 cm
D. 17,5 cm
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.png)
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ ta có:
\(B\left( {0;0;0} \right),A\left( {25;0;0} \right),C\left( {0;18;0} \right),D\left( {25;15;0} \right)\)
Gọi điểm B', C', D' lần lượt là các điểm B, C, D sau khi hạ xuống ta có:
\(B'\left( {0;0;10} \right),C'\left( {0;18;a} \right),D\left( {25;15;6} \right)\)
Ta có \(\overrightarrow {AB'} = \left( { - 25;0;10} \right);\overrightarrow {AC'} = \left( { - 25;18;a} \right);\overrightarrow {AD'} = \left( {0;15;6} \right)\)
\(\left[ {\overrightarrow {AB'} ;\overrightarrow {AD'} } \right] = \left( { - 150;150; - 375} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB'} ;\overrightarrow {AD'} } \right].\overrightarrow {AC'} = 3750 + 2700 - 375a = 6450 - 375a\)
Do A, B', C', D' đồng phẳng nên \(\left[ {\overrightarrow {AB'} ;\overrightarrow {AD'} } \right].\overrightarrow {AC'} = 0 \Leftrightarrow 6450 - 375a = 0 \Leftrightarrow a = 17,2\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa lần 2
Copyright © 2021 HOCTAP247