Với mỗi số nguyên dương n, gọi \(s_n\) là số cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn \({x^2} + {y^2} \le {n^2}.

A. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{\sqrt {{s_n}} }}{n} = 2\)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{\sqrt {{s_n}} }}{n} = \sqrt \pi  \)

C. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{\sqrt {{s_n}} }}{n} = 4\)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{\sqrt {{s_n}} }}{n} = \sqrt {2\pi } \)