Cho tứ diện OABC có các góc tại đỉnh O đều bằng \(90^0\) và \(OA = a, OB = b, OC = c\). Gọi G là trọng tâm của tứ diện.

* Hướng dẫn giải

Gọi \(G_1\) là trọng tâm của tam giác ABC, H và K lần lượt là hình chiếu của O và G trên mặt phẳng (ABC). Khi đó

\(\frac{{{V_{GABC}}}}{{{V_{OABC}}}} = \frac{{GK}}{{OH}} = \frac{{{G_1}G}}{{{G_1}O}} = \frac{1}{4}\)

Do đó \({V_{GABC}} = \frac{1}{4}{V_{OABC}} = \frac{{abc}}{{24}}\)