Một cuộc họp có sự tham gia của 5 nhà Toán học trong đó có 3 nam và 6 nữ, 6 nhà Vật lý trong đó có 3 nam và 3 nữ và 7

* Hướng dẫn giải

Số cách chọn 4 nhà khoa học mà có đủ cả ba lĩnh vực là \(C_5^2C_6^1C_7^1 + C_5^1C_6^2C_7^1 + C_5^1C_6^1C_7^2 = 1575\).

Số cách chọn 4 nhà khoa học nam mà có đủ cả ba lĩnh vực là \(C_3^2C_3^1C_4^1 + C_3^1C_3^2C_4^1 + C_3^1C_3^1C_4^2 = 126\).

Số cách chọn 4 nhà khoa học nữ mà có đủ cả ba lĩnh vực là \(C_2^2C_3^1C_3^1 + C_2^1C_3^2C_3^1 + C_2^1C_3^1C_3^2 = 45\)

Vậy số cách lập một ban thư kĩ thỏa mãn yêu cầu là:

\(1575 - 126 - 45 = 1404\)