Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho điểm M( a, b, c ).

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho điểm M( a, b, c ). Gọi A, B, C theo thứ tự là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (yOz), (zOx), (xOy). Trọng tâm của tam giác ABC là

A. \(G\left( {\frac{{ - a + b + c}}{3},\frac{{a - b + c}}{3},\frac{{a + b - c}}{3}} \right)\)

B. \(G\left( {\frac{a}{3},\frac{b}{3},\frac{c}{3}} \right)\)

C. \(G\left( {\frac{{2a}}{3},\frac{{2b}}{3},\frac{{2c}}{3}} \right)\)

D. \(G\left( {\frac{{a + b + c}}{3},\frac{{a + b + c}}{3},\frac{{a + b + c}}{3}} \right)\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Dễ thấy các điểm A, B, C có tọa độ là A(-a, b, c), B(a, -b, c), C(a, b, -c). Thế thì tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC sẽ là \(G\left( {\frac{a}{3},\frac{b}{3},\frac{c}{3}} \right)\)

Copyright © 2021 HOCTAP247