Giá trị của tổng \(1 + {2^2}C_{99}^2 + {2^4}C_{99}^4 + ... + {2^{98}}C_{99}^{98}\) bằng

* Hướng dẫn giải

Gọi S là tổng cần tính. Từ công thức khai triển nhị thức Newton chúng ta dễ dàng thấy

\({(1 + 2)^{99}} + {(1 - 2)^{99}} = 2S \Rightarrow S = \frac{{{3^{99}} - 1}}{2}.\)