Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, độ dài cạnh bên cũng bằng a.

* Hướng dẫn giải

Gọi K là trung điểm của SD. Dễ thấy tứ giác MNCK là hình bình hành. Suy ra MN // CK. Do đó góc giữa MN và SC chính là \(\widehat {KCS}\). Tam giác SCD đều có CK là trung tuyến nên \(CK \bot SD\)

Từ đó \(\sin \widehat {KCS} = \frac{{SK}}{{SC}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {KCS} = 30^\circ \)