Phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 2}}{1}\)và d2: \(\frac{{x -

* Hướng dẫn giải

d₁ có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_1}}  = (2,3,1)\) tương ứng với d­₂  có \(\overrightarrow {{u_2}}  = (1,5, - 2)\). Gọi (P) là mặt phẳng cách đều d₁ và d₂ thì (P) có một vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = ( - 11,5,7)\). Lấy điểm \(A( - 1,1,2) \in {d_1}\) và \(B(2, - 2,0) \in {d_2}\). Trung điểm đoạn AB là \(I\left( {\frac{1}{2}, - \frac{1}{2},1} \right)\). (P) đi qua I nên có phương trình là

 \(\begin{array}{l}
(P): - 11\left( {x - \frac{1}{2}} \right) + 5\left( {y + \frac{1}{2}} \right) + 7(z - 1) = 0\\
 \Leftrightarrow  - 11x + 5y + 7z + 1 = 0
\end{array}\)