Điều kiện của tham số m để phương trình \({8^{{{\log }_3}x}} - 3{x^{{{\log }_3}2}} = m\) có nhiều hơn một nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Đặt \({2^{{{\log }_3}x}} = t > 0\), phương trình trở thành

\({t^3} - 3t = m\)

Bằng cách lập bảng biên thiên của hàm \(f\left( t \right) = {t^3} - 3t\) trên khoảng \(\left( {0, + \infty } \right)\) chúng ta dễ dàng thấy rằng phương trình có nhiều hơn một nghiệm (chính xác hơn là có hai nghiệm) khi và chỉ khi - 2 < m < 0.