Số các giá trị nguyên dương của k thỏa mãn 2k có 100 chữ số khi viết trong hệ thập phân là

* Hướng dẫn giải

Vì \(2^k\) có 100 chữ số nên

\({10^{99}} \le {2^k} \le {10^{100}} \Leftrightarrow 99 \le k\lg 2 \le 100 \Leftrightarrow \frac{{99}}{{\lg 2}} \le k \le \frac{{100}}{{\lg 2}}\) hay \(329 \le k \le 332\). Tức là có 4 giá trị nguyên dương của k thỏa mãn.