A.
\(\left[ \begin{array}{l}
m \le 0\\
m \ge 4
\end{array} \right.\)
B. \(m \in \left[ {0;4} \right]\)
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
m < 0\\
m > 4
\end{array} \right.\)
D. \(m \in (0;4)\)
D
Đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi phương trình \({x^3} + 3{x^2} = m\) có 3 nghiệm phân biệt.
Xét hàm số \(g(x) = {x^3} + 3{x^2}\)
TXĐ: D = R
\(\begin{array}{l}
g'(x) = 3{x^2} + 6x\\
g'(x) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
Bảng biến thiên:
Dựa vào BBT phương trình \({x^3} + 3{x^2} = m\) có 3 nghiệm phân biệt khi \(m \in (0;4)\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247