Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 Trường THPT Việt Đức - Hà Nội

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 Trường THPT Việt Đức - Hà Nội

Câu 1 : Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + 3{x^2} - m\). Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A. \(\left[ \begin{array}{l}
m \le 0\\
m \ge 4
\end{array} \right.\)

B. \(m \in \left[ {0;4} \right]\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}
m < 0\\
m > 4
\end{array} \right.\)

D. \(m \in (0;4)\)

Câu 4 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Khẳng định sau đây là sai?

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\)

B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2; -1)

C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-1; 1)

D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2)\) 

Câu 5 : Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = {x^3} - {x^2} + 1\)

B. \(y = {x^3} + {x^2} + 1\)

C. \(y = {x^3} - 3x + 2\)

D. \(y =  - {x^3} + 3x + 2\)

Câu 6 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y = f'(x) có đồ thị hàm số như hình dưới đây:

A. \(( - \infty ;2);(1; + \infty )\)

B. \(( - 2; + \infty )\backslash \left\{ 1 \right\}$\)

C. \(( - 2; + \infty )\)

D. (-4; 0)

Câu 7 : Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung.

B. Ba mặt bất kì có ít nhất một điểm chung.

C. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung.

D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

Câu 8 : Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A. \(y =  - {x^3} - 3x - 2\)

B. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\)

C. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 2\)

D. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 1\)

Câu 9 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x - m - \sqrt {9 - {x^2}}  = 0\) có đúng 1 nghiệm dương?

A. \(m \in \left( { - 3;\left. 3 \right]} \right..\)

B. \(m \in \left( { - 3;\left. 3 \right]} \right. \cup \left\{ { - 3\sqrt 2 } \right\}.\)

C. \(m \in \left[ {0;3} \right].\)

D. \(m =  \pm 3\sqrt 2 .\)

Câu 10 : Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. ab < 0,bc > 0,cd < 0

B. ab < 0,bc < 0,cd > 0

C. ab > 0,bc > 0,cd < 0.

D. ab > 0,bc > 0,cd > 0.

Câu 11 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. (0;1)

B. (-1;0)

C. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)

D. \(\left( {1; + \infty } \right).\)

Câu 15 : Cho hàm số có đô thị như hình vẽ dưới đây. Chọn kết luận sai trong các kết luận sau:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

B. Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;1).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  

Câu 19 : Cho hàm số \(y = {x^3} = 3{x^2} - 9x + 2.\) Chọn kết luận đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

B. Hàm số đạt cực tiểu tại  x = -1

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

Câu 22 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f(|x|) như hình vẽ:

A. \(f(x) =  - {x^3} + {x^2} + 4x + 4\)

B. \(f(x) = {x^3} - {x^2} - 4x + 4\)

C. \(f(x) =  - {x^3} - {x^2} + 4x + 4\)

D. \(f(x) = {x^3} + {x^2} - 4x - 4\)

Câu 30 : Cho hàm số y = f(x)  liên tục trên R  và có đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên:

A. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

C. (1; 3)

D. (0; 2)

Câu 32 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\left( d \right):y = 9x + 17\) là:

A. \(\left[ \begin{array}{l}
y = 9x + 19\\
y = 9x - 21
\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}
y = 9x - 19\\
y = 9x + 21
\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}
y = 9x - 15\\
y = 9x + 17
\end{array} \right.\)

D. y = 9x - 15

Câu 34 : Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là đỉnh của hình:

A. Hình lập phương.        

B. Hình tứ diện đều.

C. Hình lăng trụ tam giác.           

D. Hình lăng trụ tam giác.           

Câu 35 : Cho hàm số \(y = x - \sin 2x + 3.\) Chọn kết luận đúng.

A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = \frac{\pi }{3}.\)

B. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x =  - \frac{\pi }{6}.\)

C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = \frac{\pi }{6}.\)

D. Hàm số đtạ cực đại tại \(x =  - \frac{\pi }{6}.\)

Câu 36 : Đường thẳng y = 2  là tiệm cận ngang của hàm số nào sau đây?

A. \(y = \frac{{2{x^2} + 1}}{{2 - x}}\)

B. \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{1 + x}}\)

C. \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - 2x}}\)

D. \(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 2}}\)

Câu 37 : Hình đa diện có bao nhiêu cạnh?

A. 15

B. 12

C. 16

D. 20

Câu 39 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đồng biến trên (-2;0)

B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là 4.

C. Đường thẳng y = 2 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2

Câu 40 : Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.\) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1;0) là:

A. \(y = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}.\)

B. \(y = \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}.\)

C. \(y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}.\)

D. \(y = \frac{1}{4}x - \frac{1}{2}\)

Câu 41 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, \(AB = a,A'B = a\sqrt 3 \) . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’  bằng:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)

Câu 44 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),SC = a\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{12}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{12}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247