Cho đồ thị (C) của hàm số (y = {x^3} - 3x + 2).

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3\) 

Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:y =  - \frac{1}{3}x + 1\) nên có hệ số góc bằng \(( - 1):\left( { - \frac{1}{3}} \right) = 3\) 

\( \Rightarrow y' = 3 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 3 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 2 \) 

Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn.