ho hình chóp S.

* Hướng dẫn giải

Gọi H là trung điểm của AB.

\(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right),\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB,SH \bot AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\) 

Do đó: \(\left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right) = SCH = {45^0}\) 

Xét tam giác vuông BHC: \(HC = \sqrt {B{C^2} + B{H^2}}  = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)

Xét tam giác vuông SHC: \(SH = HC = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\) 

Suy ra: \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}.\)