Cho hàm số y = f(x)  liên tục trên R  và có đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên:Hỏi hàm số (g(x) = f(3 - 2x

* Hướng dẫn giải

Có g'(x) =  - 2f'(3 - 2x)

Hàm số nghịch biến \( \Leftrightarrow g'(x) \le 0\), dấu “=” chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm.

\( \Leftrightarrow  - 2f'\left( {3 - 2x} \right) \le 0 \Leftrightarrow f'\left( {3 - 2x} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
 - 2 \le 3 - 2x \le 2\\
3 - 2x \ge 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x \in \left[ {\frac{1}{2};\frac{5}{2}} \right]\\
x \in \left( { - \infty ;\left. { - 1} \right]} \right.
\end{array} \right.\)