Một xưởng sản xuất cần làm 100 chiếc hộp inox bằng nhau, hình dạng là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông (họp

* Hướng dẫn giải

Gọi độ dài cạnh đáy của hộp là x(dm). Chiều cao của hộp là \(\frac{{108}}{{{x^2}}}\left( {dm} \right)\) 

=> Số inox cần thiết để làm 1 hộp là: \(S = {x^2} + 4x.h = {x^2} + \frac{{432}}{x}\left( {d{m^2}} \right)\) 

Tồng số tiền chi phí cho 100 chiếc hộp là \(T = 47.000 \times 100 \times S = 4.700.000 \times \left( {{x^2} + \frac{{432}}{x}} \right)\) 

Ta có \(T' = 4.700.000 \times \left( {2x - \frac{{432}}{{{x^2}}}} \right)\) 

\(T' = 0 \Leftrightarrow x = 6\)