Giá trị lớn nhất của hàm số (f(x) = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2)  trên đoạn [-1; 2] là:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(f'(x) = 6{x^2} + 6x - 12 \Rightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x =  - 2
\end{array} \right.\) 

Do đó:\(\mathop {Max}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f(x) = Max\left\{ {f( - 1),f(2)} \right\} = 15.\)