Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích V, có O là tâm của đáy. Lấy M là trung điểm của cạnh bên SC.

Câu hỏi :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích V, có O là tâm của đáy. Lấy M là trung điểm của cạnh bên SC. Thể tích khối tứ diện ABMC bằng:

A. \(\frac{V}{4}\)

B. \(\frac{V}{2}\)

C. \(\frac{V}{16}\)

D. \(\frac{V}{8}\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({V_{ABMO}} = \frac{1}{2}{V_{ABMC}};{V_{ABMC}} = \frac{1}{2}{V_{SABC}} = \frac{1}{4}{V_{SABCD}} = \frac{1}{4}V \Rightarrow {V_{ABMO}} = \frac{1}{2}.\frac{1}{4}V = \frac{1}{8}V\)

Copyright © 2021 HOCTAP247