Tìm a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\,\,\,khi\,\,\,x \ne 1\\a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi

* Hướng dẫn giải

Hàm số \(y=f(x)\) liên tục tại \(x = 1 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = a\) 

\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = a \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x - 1}} = a \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 1} \right) = a \Leftrightarrow 2 = a\frac{{ - b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}}\)