Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B.

* Hướng dẫn giải

Xét tứ giác ABCE có \(AE//BC,AE = BC = a \Rightarrow ABCE\) là hình bình hành.

Lại có \(\angle BAE = {90^0}\left( {gt} \right),AC = BC \Rightarrow ABCE\) là hình vuông cạnh a.

Suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCE là \({R_d} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\) 

Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCE là: \(R = \sqrt {\frac{{S{A^2}}}{4} + R_d^2}  = \sqrt {\frac{{2{a^2}}}{4} + \frac{{2{a^2}}}{4}}  = a\)