Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{{1 + {a^2}}}} \right)^{2x + 1}} > 1\) (với a là tham số, \(a \ne 0\)) là

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(0 < \frac{1}{{1 + {a^2}}} < 1;\,\,\forall a \ne 0.\) 

\( \Rightarrow {\left( {\frac{1}{{1 + {a^2}}}} \right)^{2x + 1}} > 1 \Leftrightarrow 2x + 1 < 0 \Leftrightarrow x <  - \frac{1}{2}.\) 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}.} \right)\)