Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, \(AB = AC = a,\,\,BAC = {120^0}\).

* Hướng dẫn giải

Gọi H là trung điểm của AB.

\(\Delta SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABC} \right) \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\).

 \(\Delta SAB\) đều cạnh \(a \Rightarrow SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\) 

\(\begin{array}{l}
{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin \angle A = \frac{1}{2}{a^2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\\
 \Rightarrow {V_{SABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SH = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}}}{8}.
\end{array}\)