Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn \(\left[ { - 2018;2018} \right]\) để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2x

* Hướng dẫn giải

Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2x - m + 1} \right)\) xác định trên \(R \Leftrightarrow {x^2} - 2x - m + 1 > 0\,\,\,\forall x \in R\) 

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
\Delta ' < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 > 0\,\,\,\,\forall m\\
1 + m - 1 < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0\) 

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}
m \in Z\\
m \in \left[ { - 2018;2018} \right]
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \in Z\\
m \in \left[ { - 2018;0} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow m = \left\{ { - 2018; - 2017;...; - 1} \right\}.\) 

Vậy có 2018 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.