Cho các số nguyên dương tùy ý k, n thỏa mãn \(k \le n\). Đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. \(C_n^k = C_{n - 1}^{k - 1} + C_{n + 1}^k.\)

B. \(C_n^k = C_{n + 1}^{k - 1} + C_{n + 1}^k.\)

C. \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + \frac{1}{3}.\)

D. \(C_n^k = C_{n - 1}^{k - 1} + C_{n - 1}^k.\)