Cho các số thực dương \(a, b\) tùy ý, \({\log _3}\left( {3\sqrt a {b^2}} \right)\) bằng

A. \(\frac{1}{2}{\log _3}a + 2{\log _3}b.\)

B. \(1 + \frac{1}{2}{\log _3}a + 2{\log _3}b.\)

C. \(1 + {\log _3}a + 2{\log _3}b.\)

D. \(1 + \frac{1}{2}{\log _3}a + {\log _3}b.\)