Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy \(a\) và đường cao \(a\sqrt 3 \).

A. \(\pi {a^2}\sqrt 3 \)

B. \(\pi {a^2}(1 + \sqrt 3 )\)

C. \(2\pi {a^2}(\sqrt 3  - 1)\)

D. \(2\pi {a^2}(1 + \sqrt 3 )\)