Cho \(a, b\) là các số thực dương, \(b \ne 1\) thỏa mãn \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{5}{7}}},{\log _b}\frac{3}{4}...

Câu hỏi :

Cho \(a, b\) là các số thực dương, \(b \ne 1\) thỏa mãn \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{5}{7}}},{\log _b}\frac{3}{4} < {\log _b}\frac{5}{7}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. \(0 < {\log _a}b < 1.\)

B. \({\log _a}b > 1.\)

C. \({\log _b}a < 0.\)

D. \(0 < {\log _b}a < 1.\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{5}{7}}} \Rightarrow a > 1;{\log _b}\frac{3}{4} < {\log _b}\frac{5}{7} \Rightarrow 0 < b < 1\). Vậy \({\log _b}a < 0.\)

Copyright © 2021 HOCTAP247