Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\).Tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w = \left( {1 - i} \right)\overline z + 2i\) là

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(w = \left( {1 - i} \right)\overline z  + 2i \Leftrightarrow w - 2i = \left( {1 - i} \right)\overline z  \Rightarrow \left| {w - 2i} \right| = \left| {\left( {1 - i} \right)} \right|\left| {\overline z } \right| \Leftrightarrow \left| {w - 2i} \right| = 2\sqrt 2 \).

Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I(0;2) và bán kính \(2\sqrt 2 \).