Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = x + 1 + \sqrt {{x^2} + 2x + 3} \) là

* Hướng dẫn giải

Hàm số có tập xác định D = R

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {x + 1 + \sqrt {{x^2} + 2{\rm{x}} + 3} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{{x^2} + 2{\rm{x}} + 1 - \left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 3} \right)}}{{x + 1 - \sqrt {{x^2} + 2{\rm{x}} + 3} }}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{ - 2}}{{x + 1 - \sqrt {{x^2} + 2{\rm{x}} + 3} }} = 0 \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có TCN y = 0.