A. \(R = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)
B. \(R = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}.\)
C. \(R = a\sqrt 2 .\)
D. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
B
Ta có \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\) và \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\), mà \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SA\).
Suy ra \(SA \bot \left( {ABC} \right).\) Gọi I là trung điểm của SC.
Ta có \(\Delta SAC\) vuông tại A nên \(IS=IA=IC\)
Do \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \Delta SBC\) vuông tại B nên \(IS=IB=IC\)
Do đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Vì vậy: \(R = \frac{{SC}}{2} = \frac{{\sqrt {S{B^2} + B{C^2}} }}{2} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247