Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(2a\) và có các mặt bên đều là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(2a\) và có các mặt bên đều là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(3{a^3}\sqrt 2 .\)

B. \(2{a^3}\sqrt 3 .\)

C. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}.\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Từ giả thiết, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}
{S_{{\rm{day}}}} = \frac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \\
h = 2a
\end{array} \right. \to V = {S_{{\rm{day}}}}.h = 2{a^3}\sqrt 3 .\) 

Copyright © 2021 HOCTAP247