Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có đỉnh C(- 2;2;2) và trọng tâm G(- 1;1;2). Tìm tọa độ các đỉnh A, B của tam giác ABC, biết A thuộc mặt phẳng (Oxy) và điểm B...

* Hướng dẫn giải

Giả sử \(A\left( {{x_A};{y_A};0} \right) \in \left( {Oxy} \right),\,\,B\left( {0;0;{z_B}} \right) \in Oz.\)

Vì G(- 1;1;2) là trọng tâm của tam giác ABC nên

\(\left\{ \begin{array}{l}
 - 1 = \frac{{{x_A} + 0 + \left( { - 2} \right)}}{3}\\
1 = \frac{{{y_A} + 0 + 2}}{3}\\
2 = \frac{{0 + {z_B} + 2}}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_A} =  - 1\\
{y_A} = 1\\
{z_B} = 4
\end{array} \right. \Rightarrow A\left( { - 1;1;0} \right),\,\,B\left( {0;0;4} \right).\)