Cho hình lăng trụ ABC.ABC có các mặt bên đều là hình vuông cạnh \(a\). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, A'C', C'B'. Khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và AB' bằ...

* Hướng dẫn giải

Từ giả thiết suy ra lăng trụ đã cho là lặng trụ đứng và hai mặt đáy là những tam giác đều cạnh \(a\)

Kẻ \(CH \bot AB{\rm{ }}\left( {H \in AB} \right)\) và \(DK \bot AB{\rm{ }}\left( {K \in AB} \right).\)

Ta chứng minh được DK là đoạn vuông góc chung của DE và AB' nên \(d\left[ {DE;AB'} \right] = DK = \frac{1}{2}CH = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\)