Giá trị lớn nhất của hàm số (y = {x^4} - 4{x^2} + 9) trên đoạn [-2; 3] bằng:

* Hướng dẫn giải

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn [-2; 3]

Ta có: \(y' = 4{x^3} - 8x\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0 \in \left[ { - 2;\,3} \right]\\
x =  \pm \sqrt 2  \in \left[ { - 2;\,3} \right]
\end{array} \right.\)

Ta có: \(f\left( { - 2} \right) = 9,f\left( 3 \right) = 54,f\left( 0 \right) = 9,f\left( { - \sqrt 2 } \right) = 5,f\left( {\sqrt 2 } \right) = 5\)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2; 3] bằng f(3) = 54